报告学者：Hideto Asashiba

报告者单位：静冈大学/京都大学 高等研究院

报告时间：2024年11月8日 下午 14:30-16:30

报告地点：建艺楼209

报告摘要：Let G be a finitely generated right A-module for a finite-dimensional algebra A over a fieled k, and I the additive closure of G. We will define an I-relative Koszul coresolution K^.(V ) of an indecomposable direct summand V of G, and show that for a finitely generated A-module M, the I-relative i-th Betti number for M at V is given as the k-dimension of the i-th homology of the I-relative Koszul complex K_V(M)_. := Hom_A(K^.(V), M) of M at V for all i ≥ 0. This is applied to investigate the minimal interval resolution/coresolution of a persistence module M, e.g., to check the interval decomposability of M, and to compute the interval approximation of M

报告学者简介：Hideto Asashiba教授是日本静冈大学荣誉退休教授，京都大学数学研究中心与大阪市立大学的研究员。2024年日本数学会代数学奖的获得者。在导出等价的构造方法的研究取得了一系列有影响力的结果。其中关于Grothendieck构造的导出等价的结果发表在Adv. Math. 235(2013), 134-160。在导出等价、稳定等价与Gabriel 覆盖理论相关方面的研究，处于前沿地位。我们关于微分分次范畴2范畴的导出范畴的粘合和Grothendieck构造的合作已经完成，下一步，我们进一步研究这方面的相关问题。希望邀请Hideto Asashiba教授，希望借鉴Hideto Asashiba教授在导出等价与覆盖理论的成功的经验，用导出等价于覆盖理论研究群论。